報告題目：邊子集格及其在線性網絡糾錯編碼中的應用
報告時間：2024年11月6日（周三）下午14:00-15:00
報告地點：10號樓415室
報告人：光炫教授（南開大學）
報告摘要：光炫團隊致力于信息論、編碼理論與密碼學領域的前沿探索，特別關注面向函數計算的信息論與編碼理論、網絡編碼理論及相關方向，尤其是其基本數學理論的研究，并側重于有實際應用背景的理論問題。本次報告展示圖論與格理論的一次精彩邂逅。通過運用格（Lattice）理論方法研究有限有向無圈圖（DAG）上邊子集的底層數學結構。該研究用格理論的新視角去理解和證明本原最小割的存在唯一性，開發了圖論算法，以線性復雜度高效地識別圖的頂端元素和底端元素。該研究成果不僅在圖論和格理論之間架起了橋梁，而且在線性網絡糾錯編碼領域也取得了重要進展，部分解決了一個關鍵的公開問題：在線性網絡糾錯編碼中，確定碼存在所需最小有限域的大小。這一成果對于理論發展和實際應用都具有重要意義。
報告人簡介：光炫，南開大學數學科學學院教授，博士生導師，副院長，南開大學數學學科學術委員會委員；入選國家青年人才項目、香江學者計劃和南開大學百名青年學科帶頭人培養計劃（A類）。2012年畢業于南開大學陳省身數學研究所，獲博士學位，曾在美國南加州大學信息科學研究所及香港中文大學網絡編碼研究所從事研究工作近5年。近年來出版學術專著一部，在信息論、安全和通信理論的權威期刊發表學術論文60余篇，包括IEEE Trans. Inf. Theory, IEEE J. Sel. Areas Inf. Theory, IEEE J. Sel. Areas Commun., IEEE Trans. Inf. Foren. Sec., IEEE Trans. Commun., USENIX Security,以及《中國科學》等。多次獲得國內外會議的最佳論文獎，2021獲天津數學與統計聯合學術年會“青年學者獎”2018年獲得中國電子學會“信息論青年新星獎”，并2018年入選天津市“131創新人才計劃”第二梯隊。2016年入選“香江學者計劃”，主持重點研發計劃課題和基礎加強重點研究課題等省部級基金項目8項，企業科技項目2項，獲田家炳教育基金資助。
理學院
2024年11月4日
